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Black-Scholes 期权定价模型简介

时间：2016-12-19 14:01浏览次数：14697来源：本站

20世纪70年代初，费舍尔·布莱克(Fisher Black)和迈伦·舒尔斯(Myron Scholes)合作研究出了一个期权定价的复杂公式，与此同时罗伯特·莫顿(Robert Merton)也发现了同样的公式及许多其他有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表，所以Black-Scholes期权定价模型也叫Black-Scholes-Merton定价模型，该模型在学术界和实务界引起强烈反响，对投资者如何对期权定价和风险对冲都产生了重大影响，并且对之后的衍生工具发展起到了决定性的作用。1997年，迈伦·舒尔斯和罗伯特·莫顿荣获第二十九届诺贝尔经济学奖，这充分体现了这一模型的重要性。不幸的是，费舍尔·布莱克于1995年去世，有生之年未能获此殊荣。

在Black和Scholes的原始论文中，假设期权为欧式看涨期权，标的物为股票(这并不影响我们以后对期货期权的定价)，金融市场满足如下条件：

(1) 无风险利率r已知且在整个期权有效期内始终为常数；

(2) 股票价格服从几何布朗运动；

(3) 股票不支付红利或其他派放；

(4) 期权为欧式期权，即它仅在到期日被执行；

(5) 买卖期权或股票不存在交易费用和税收；

(6) 允许卖空。

Black和Scholes期权定价模型的基本原理是无套利原理，所谓无套利原理，简单讲就是市场上不存在无风险套利机会，任何两项资产，如果它们在未来任意时刻的现金流都相等，则它们的当前价格必然是相等的。

由于股票价格与期权价格均受股价变动不定性的影响，它们之间具有密切的相关性，在选择合适的股票份数和期权分数时，由股票所带来的盈亏总是可以抵消期权所带来的盈亏。所以，Black和Scholes利用这一特性，构造了由期权和股票构成的无风险投资组合，在一个短时间内，价格变化是确定的，不存在不确定性。

经典B-S模型如下所示。

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